Giải bài 12 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) và \(y =  - \frac{3}{4}{x^2}\).

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị qua trục Ox.

c) Xác định m để đường thẳng d: y = (3m – 2)x + 5 cắt parabol (P): \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) tại điểm E có hoành độ bằng – 2.

Lời giải chi tiết

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) và \(y =  - \frac{3}{4}{x^2}\) được biểu thị dưới đây:

b) Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua truc Ox.

c) Ta có d cắt (P) tại E có hoành độ bằng – 2, do đó điểm E thuộc (P).

Thay x = - 2 vào \(y = \frac{3}{4}{x^2}\), ta được y = 3.

Điểm E(-2; 3) thuộc d nên ta có:

3 = (3m – 2) . (-2) + 5, suy ra m = 1.