Bài tập cuối chương III trang 47, 48, 49 SBT Vật lí 11 Kết nối tri thức với cuộc sống

III.1

Đối với điện trường xung quanh một điện tích điểm Q đặt trong chân không, độ lớn của vectơ cường độ điện trường tại một điểm M không phụ thuộc vào

A. vị trí của điểm M.

B. dấu của điện tích Q.

C. độ lớn của điện tích Q.

D. khoảng cách từ điểm M đến điện tích điểm Q.

Phương pháp :

Vận dụng biểu thức xác định cường độ điện trường tại một điểm

Lời giải chi tiết :

Ta có cường độ điện trường \(E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)Trong đó r là khoảng cách từ điểm M đến điện tích điểm Q => độ lớn của vectơ cường độ điện trường tại một điểm M không phụ thuộc vào dấu của điện tích Q

Đáp án : B

III.2

Một điện tích q bay vào trong một điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện. Trong suốt quá trình chuyển động, thế năng điện của điện tích đó

A. luôn giảm dần.

B. luôn không đổi.

C. luôn giảm dần nếu q > 0 và luôn tăng dần nếu q <0.

D, luôn giảm dần nếu q < 0 và luôn tăng dần nếu q> 0.

Phương pháp :

Thế năng điện của điện tích điểm

Lời giải chi tiết :

Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường. Công lực điện trường tác dụng lên điện tích sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường.

Đáp án :A

III.3

Dọc theo đường sức điện của một điện tích âm được đặt trong chân không, điện thế sẽ

A. giảm dần khi đi từ điện tích ra xa vô cùng.

B. tăng dần khi đi từ điện tích ra xa vô cùng.

C. luôn không đổi vì các điểm nằm trên cùng một đường sức điện.

D. lúc đầu tăng lên sau đó giảm dần khi đi từ điện tích ra xa vô cùng.

Phương pháp :

Điện thế của điện tích điểm

Lời giải chi tiết :

Ta có công thức điện thế tại M :\({V_M} = k\frac{Q}{{{r_M}}}\) khi điện tích ra xa vô cùng => \({r_M}\)tăng lên =>  Điện thế giảm dần

Đáp án : A

III.4

Hai tụ điện có điện dung lần lượt \({C_1} = 2\mu \)F, \({C_2} = 3\mu \)F ghép song song. Mắc bộ tụ điện đó vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 V. Điện tích của các tụ điện là:

A.\({Q_1} = {120.10^{ - 6}}\) C và \({Q_2} = {180.10^{ - 6}}\)C.

B. \({Q_1} = {Q_2} = {72.10^{ - 6}}\)C.

C. \({Q_1} = {3.10^{ - 6}}\)C và \({Q_2} = {2.10^{ - 6}}\)C,

D. \({Q_1} = {Q_2} = {300.10^{ - 6}}\)C.

Phương pháp :

Công thứuc tính điện dung \(C = \frac{Q}{U}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có 2 tụ mắc song song => \({U_B} = {U_1} = {U_2} = 60V\)

Điện tích của tụ điện 1 là : \({Q_1} = {C_1}.U = 40.2\mu  = 120\mu C\)

Điện tích của tụ điện 2  là : \({Q_1} = {C_1}.U = 60.3\mu  = 180\mu C\)

Đáp án :A

III.5

Quạt điện nhà bạn A bị hỏng chiếc tụ điện như Hình III.1 và cần được thay thế. Cửa hàng đồ điện có một số loại tụ điện đang bán như sau:

(a):\(2\mu \)F - 300V;             (b): \(2,5\mu \)F - 300 V;

(c):\(2,5\mu \)F - 100V;           (d): \(1,5\mu \)F - 250V;

(e): \(1\mu \)F -  250V.

Bạn A có thể chọn phương án mua nào để thay cho tụ hông?

A. Tụ điện (a).

B. Tụ điện (b) hoặc tụ điện (c) đều được.

C. Tụ điện (c).

D. Tụ điện (b) hoặc mua tụ điện (d) và tụ điện (e) về ghép song song với nhau.

Phương pháp :

Các kiến thức liên quan đến tụ điện .

Lời giải chi tiết :

Tụ điện của nhà A có giá trị  \(C = 2,5\mu F\) để thay thế tụ này A cần tìm một tụ tương đương có giá trị \(C = 2,5\mu F\)

=> Tụ điện (b) hoặc tụ điện (c) đều được

Đáp án :B

III.6

Để mô tả điện thế trong không gian người ta còn dùng các mặt đẳng thế. Mặt đẳng thế là các mặt được vẽ trong không gian sao cho điện thế của các điểm trên mặt đẳng thế là bằng nhau, vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế được

chọn hướng theo chiều tăng của điện thế.

a) Chứng minh rằng công của lực điện trong sự dịch chuyển các điện tích bên

trong mặt đẳng thế luôn bằng 0.

b) Chứng tỏ rằng vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại mỗi điểm cùng

phương và ngược chiều với vetơ cường độ điện trường tại điểm đó.

Phương pháp :

Đặc điểm của điện thế tại một điểm trong điện trường .

Lời giải chi tiết :

a) Ta có công của lực điện trong sự dịch chuyển điện tích q từ M đến N  bên trong mặt đẳng thế bằng : \({A_{MN}} = \left( {{V_M} - {V_N}} \right)q\)  mà ta có điện thế của các điểm trên mặt đẳng thế là bằng nhau => \({V_M} - {V_N} = 0 =  > {A_{MN}} = 0\)

=> công của lực điện trong sự dịch chuyển các điện tích bên trong mặt đẳng thế luôn bằng 0 ( đpcm)

b) Ta có Thế năng của điện tích tăng theo chiều ngược với chiều của cường độ điện trường vì:

- Mốc tính thế năng ở bản âm.

- Khi đưa một điện tích dương đến gần bản dương, công mà ta thực hiện đã chuyển thành thế năng điện của điện tích và làm tăng thế năng của nó trong điện trường.

- Nhìn vào hình vẽ ta có thể thấy ngay khi điện tích di chuyển đến gần bản dương thì thế năng tăng theo chiều ngược với chiều của cường độ điện trường.

Mà thế năng điện cùng chiều với điện thế => vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế được chọn hướng theo chiều tăng của điện thế thì ngược chiều với vetơ cường độ điện trường tại điểm đó .

=> vectơ pháp tuyến của mặt đẳng thế tại mỗi điểm cùng phương và ngược chiều với vetơ cường độ điện trường tại điểm đó (đpcm )

III.7

a) Hãy nêu đặc điểm của mặt đẳng thế trong điện trường đều. Vẽ hình minh hoạ.

b) Hãy nêu đặc điểm của mặt đẳng thế trong điện trường của một điện tích

điểm dương.

Phương pháp :

Các tính chất về mặt đẳng thế.

Lời giải chi tiết:

Đặc điểm của mặt đẳng thế :

• Không cắt nhau vì mỗi điểm trong không gian chỉ xác định một giá trị điện thế
• Công của lực tĩnh điện khi điện tích di chuyển trên mặt đẳng thế là bằng 0
• Vécto cường độ điện trường luôn vuông góc với mặt đẳng thế.

III.8

Một nhóm học sinh nghiên cứu cơ chế lái tia điện tử của bản lái tia trong máy dao động kí. Họ phát hiện rằng khi electron đi qua bản lái tia không chỉ thay đổi phương của chuyển động mà còn được tăng tốc. Tụ điện phẳng được dùng để khảo sát có khoảng cách giữa hai bản tụ  d = 1 cm được mắc vào nguồn không đổi hiệu điện thế

U = 12 V. Trong một thí nghiệm, khi cho một electron với vận tốc có độ lớn \({v_0} = 200000\)m/s đi vào điện trường giữa hai bản tụ tại điểm M nằm chính giữa hai bản tụ và đi ra khỏi điện trường tại điểm N cách bản cực âm 4,9 mm như Hình III.2. Hãy xác định độ lớn vận tốc của electron khi đi ra khỏi điện trường.

Phương pháp :

Tác dụng của điện trường đều đối với chuyển động của một điện tích .

Chuyển động này được coi là chuyển động ném ngang

Lời giải chi tiết:

Điện trường bên trong bản tụ điện phẳng là điện trường đều  => chuyển động của e được coi là chuyển động ném ngang .

Ta có theo phương Ox , hạt chuyển động thẳng đều => Phương trình chuyển động theo phương Ox : \(x = {v_0}t\) (1)

Theo phương Oy , hạt chuyển động rơi tự do => Phương trình chuyển động theo phương Oy : \(\begin{array}{l}y = \frac{1}{2}{a_y}{t^2} = \frac{1}{2}\frac{{qU}}{{md}}{t^2} = \frac{1}{2}\frac{{qU}}{{md}}{\left( {\frac{x}{{{v_0}}}} \right)^2}\\\end{array}\) (2)

Mà ta có \(y = 2.0,{5.10^{ - 2}} = 0,01m\) thay vào (2) => \(x = 1,{94.10^{ - 3}}m\)

=> \({v_y} = {a_y}t = \frac{{qU}}{{md}}\frac{x}{{{v_0}}} = 2046593m/s\)

Vận tốc của electron khi đi ra khỏi điện trường \(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2}  = \sqrt {{{200000}^2} + {{2046593}^2}}  = 2056342m/s\)

III.9

Việc thay đổi vận tốc của electron khi qua bản lái tia như nghiên cứu ở Bài III.8 có làm ảnh hưởng đến sự hiển thị tín hiệu trên màn huỳnh quang do thứ tự hiển thị tín hiệu có thể bị đảo lộn hay không? hãy giải thích.

Phương pháp :

Tác dụng của điện trường đều đối với chuyển động của một điện tích .

Ứng dụng của điện trường đều.

Lời giải chi tiết:

Hệ thống lái tia gồm hai bản kim loại được nối với hai cực của nguồn điện.

Khi đặt các hiệu điện thế thích hợp vào hai cặp bản đó, ta có thể điều khiển chùm electron đập vào vị trí xác định trên màn huỳnh quang. Các cực được cấu tạo, xếp đặt và có các điện thế sao cho chùm electron một mặt được tăng tốc, mặt khác được hội tụ lại để chỉ gây ra một điểm sáng nhỏ trên màn huỳnh quang. Nhiều chùm tia đi qua sẽ cho nhiều điểm sáng, tổng hợp các điểm sáng trên màn cho ta hình ảnh cần chiếu.

=> Việc thay đổi vận tốc của electron khi qua bản lái tia như nghiên cứu

ở Bài III.8 không làm ảnh hưởng đến sự hiển thị tín hiệu trên màn huỳnh quang

III.10

Một máy hàn bu ~ lông dùng hiệu điện thế 220 V không đổi có bộ tụ điện với điện dung C = 0,09 F.

a) Tính năng lượng mà bộ tụ điện của máy hàn trên có thể tích được.

b) Máy hàn trên có thể phóng điện giải phóng hoàn toàn năng lượng mà bộ tụ

điện đã tích được trong khoảng thời gian từ 0,2 s đến 1 s. Hãy tính công

suất phóng điện tối đa của máy hàn đó.

Phương pháp :

Công thức tính năng lượng của tụ \(W = \frac{{Q.U}}{2} = \frac{{{Q^2}}}{{2C}} = \frac{{C.{U^2}}}{2}\)

Lời giải chi tiết :

a) Ta có năng lượng của bộ tụ : \(W = \frac{{C.{U^2}}}{2} = \frac{{0,{{09.220}^2}}}{2} = 2178J\)

b) Công suất phóng điện tối đa của máy hàn: \({{\rm P}_{\max }} = \frac{W}{{{t_{\min }}}} = \frac{{2178}}{{0,2}} = 10890W\)