Bài 8. Mô tả sóng trang 17, 18 SBT Vật lí 11 Kết nối tri thức với cuộc sống

8.1

Vào một thời điểm Hình 8.1 là đồ thị li độ - quãng đường truyền sóng của một sóng hình sin. Biên độ và bước sóng của sóng này là

A. 5 cm ; 50 cm.  

B. 6 cm ; 50 cm.

C. 5 cm ; 30 cm.

D. 6 cm ; 30 cm.

Phương pháp giải:

Vận dụng đồ thị ( u-x ) của một hàm sóng

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp .

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị ta có Biên độ dao động của sóng \(A = 5cm\)

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 50 cm =>\(\lambda  = 50cm\)

Đáp án: A

8.2

Hình 8.2 là đồ thị li độ — thời gian củamột sóng hình sin. Biết tốc độ truyền sóng là 50 cm/s. Biên độ và bước sóng của sóng này là:

A. 5 cm ; 50 cm.  

B. 10 cm ; 0,5 m.

C. 5 cm ; 0,25 m.

D. 10 cm ; 1 m.

Phương pháp giải:

Vận dụng đồ thị ( u-x ) của một hàm sóng

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T\)

Chu kì T của sóng là khoảng thời gian để hai ngọn sóng liên tiếp chạy qua một điểm đang xét .

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị ta có Biên độ dao động của sóng \(A = 5cm\)

Ta có chu kì dao động \(T = 1s =  > \lambda  = v.T = 50cm\)

Đáp án : A

8.3

Tại một điểm O trên mặt nước có một nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 2 Hz. Từ điểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 20 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A. 20 cm/s.

B. 40 cm/s.

C. 80 cm/s.

D. 120 cm/s.

Phương pháp giải:

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có bước sóng \(\lambda  = v.T = \frac{v}{f} = 20cm =  > v = \lambda .f = 20.2 = 40cm/s\)

Đáp án : B

8.4

Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60 m/s. Bước sóng của nó là

A. 1,0 m.

B. 2,0 m.

C. 0,5 m.

D. 0,25 m.

Phương pháp giải:

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có bước sóng \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{60}}{{120}} = 0,5m\)

Đáp án : C

8.5

Một sóng hình sin lan truyền trên trục Ox. Trên phương truyền sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử của môi trường tại điểm đó dao động ngược pha nhau là 0,4 m. Bước sóng của sóng này là :

A. 0,4 m.

B. 0,8 m.

C. 0,4 cm.

D. 0,8 cm.

Phương pháp giải:

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử của môi trường tại điểm đó dao động ngược pha nhau là \(\frac{\lambda }{2}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\frac{\lambda }{2} = 0,4m =  > \lambda  = 0,8m\)

Đáp án : B

8.6

Thời gian kể từ khi ngọn sóng thứ nhất đền ngọn sóng thứ sáu đi qua trước mặt một người quan sát là 12 s. Tốc độ truyền sóng là 2 m/s. Bước sóng có giá trị là :

A. 4,8 m.

B. 4 m.

C. 6 cm.

D. 0,48 cm.

Phương pháp giải:

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f}\)

Chu kì T của sóng là khoảng thời gian để hai ngọn sóng liên tiếp chạy qua một điểm đang xét

Lời giải chi tiết:

Thời gian kể từ khi ngọn sóng thứ nhất đền ngọn sóng thứ sáu đi qua trước mặt một người quan sát là 12 s => \(5T = 12s =  > T = \frac{{12}}{5} =  > \lambda  = v.T = \frac{{24}}{5} = 4,8m\)

Đáp án : A

8.7

Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Xác định tốc độ truyền sóng.

Phương pháp giải:

Khoảng cách hai điểm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động ngược pha nhau là \(d = (2k + 1)\frac{\lambda }{2}\)

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f}\)

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách hai điểm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động ngược pha nhau là \(d = (2k + 1)\frac{\lambda }{2} = 20cm =  > \lambda  = \frac{{40}}{{2k + 1}}cm\)

Ta có :\(\lambda  = \frac{v}{f} =  > v = \lambda f = \frac{{1600}}{{2k + 1}}cm = \frac{{16}}{{2k + 1}}m\)

Theo đề bài ta có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s

\( =  > 3 \le \frac{{16}}{{2k + 1}} \le 5 =  > 3,2 \le 2k + 1 \le 5,3 =  > 1,1 \le k \le 2,15 =  > k = 2\)

\( =  > v = \frac{{16}}{{2.2 + 1}} = 3,2m\)

8.8

Trong môi trường đàn hồi, có một sóng cơ tần số 10 Hz lan truyền với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm A, B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau.

Giữa chúng chỉ có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tính khoảng cách AB.

Phương pháp giải:

Khoảng cách hai điểm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động cùng pha nhau là \(d = k\lambda \)

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f}\)

Lời giải chi tiết:

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f} = \frac{{40}}{{10}} = 4cm\)

Khoảng cách hai điểm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động cùng pha nhau là \(d = k\lambda \) và hai điểm A, B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có hai điểm khác dao động ngược pha với A

=> k=2

\( =  > d = 2\lambda  = 8cm\)

8.9

Trong môi trường đàn hồi, có một sóng cơ có tần số 10 Hz lan truyền với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm A, B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau. Giữa chúng có hai điểm M và N. Biết rằng khi M hoặc N có tốc độ dao động cực đại thì tại A tốc độ dao động cực tiểu. Tính khoảng cách AB.

Phương pháp giải:

Khoảng cách hai điểm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động vuông pha nhau là \(d = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}\)

Khoảng cách hai điểm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động cùng pha nhau là \(d = k\lambda \)

Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :\(\lambda  = v.T = \frac{v}{f}\)

Lời giải chi tiết:

Vì giữa A và B chỉ có 2 điểm M ,N vuông pha với A nên \(AB = \lambda  = \frac{v}{f} = 4cm\)

8.10

Một sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Tại thời điểm t = 0 li độ tại M là +4 cm và tại N là -4 cm. Xác định thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) gần nhất để M và N lên đến vị trí cao nhất. Biết chu kì sóng là T = 1 s.

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác

Lời giải chi tiết:

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):  \(\Delta \varphi  = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}\) => M nằm tại vị trí \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) =>Khoảng thời gian gần nhất để M lên đến vị trí cao nhất ( Biên dương ) là \({t_1} = \frac{T}{{12}} = \frac{1}{{12}}s\)

Tương tự N nằm tại vị trí \(\frac{{ - A\sqrt 3 }}{2}\)=>Khoảng thời gian gần nhất để N lên đến vị trí cao nhất ( Biên dương ) là \({t_2} = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{{5T}}{{12}} = \frac{5}{{12}}s\)

8.11

Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thoáng dao động điều hoà với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng \(\lambda \). Xét hai phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm thuộc Ox cách O một đoạn 16\(\lambda \) và N thuộc Oy cách O một đoạn 12\(\lambda \). Tính số điểm dao động đồng pha với nguồn O trên đoạn MN (không kể  M, N).

Phương pháp giải:

Khoảng cách hai điểm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động cùng pha nhau là \(d = k\lambda \)

Lời giải chi tiết:

Gọi H là chân đường cao hạ từ O xuống MN

\( =  > \frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{M^2}}} + \frac{1}{{O{N^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {16\lambda } \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {12\lambda } \right)}^2}}} =  > OH = 9,6\lambda \)

A là điểm bất kì  trên đoạn MN dao động cùng pha với O khi đó \(OA = k\lambda \)( với k là số nguyên )

+ Xét trên đoạn HM ta có :\(OH \le OA < OM <  =  > 9,6\lambda  \le k\lambda  < 16\lambda  =  > 9,6 \le k < 16 =  > k = \left\{ {10,11,12,13,14,15} \right\}\)

=>  Trên đoạn HM có 6 điểm cùng pha với O

+ Xét trên đoạn HN ta có

\(OH \le OA < ON <  =  > 9,6\lambda  \le k\lambda  < 12\lambda  =  > 9,6 \le k < 12 =  > k = \left\{ {10,11,} \right\}\)

=> Trên đoạn HN có 2 điểm cùng pha với O

Vậy trên đoạn MN có 8 điểm dao động đồng pha với O .