Giải mục 2 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Bằng cách đưa về dạng phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:

i) \(3{x^2} - 12x = 0\)

ii) \({x^2} - 16 = 0\)

b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phép biến đổi nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích.

Lời giải chi tiết:

a) i) \(3{x^2} - 12x = 0\)

\(3x\left( {x - 4} \right) = 0\)

\(3x = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 4\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \( x = 0\) và \( x = 4\).

ii) \({x^2} - 16 = 0\)

\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)

\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)

\(x = 4\) hoặc \(x = -4\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 4\) và \(x = -4\).

b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình:

a) \(3{x^2} - 27 = 0\)

b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)

Phương pháp giải:

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế rồi giải phương trình.

b) Sử dụng hằng đẳng thức để đưa về dạng phương trình tích rồi giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) \(3{x^2} - 27 = 0\)

\(\begin{array}{l}3{x^2} = 27\\{x^2} = 9\\{x^2} = {3^2}\end{array}\)

x = 3 hoặc x = -3

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = -3.

b) \({x^2} - 10x + 25 = 16\)

\({\left( {x - 5} \right)^2} = 16\)

\(x - 5 = 4\) hoặc \({x - 5 =  - 4}\)

\({x = 9}\) hoặc \({x = 1}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 9 và x = 1.