Giải mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:

a) Độ dài của toàn bộ hàng rào

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào

c) Độ dài của n phần hàng rào.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức chu vi hình tròn: C = 2$\pi$R .

Lời giải chi tiết:

a) Ta có độ dài của toàn bộ hàng rào là:

C = 2$\pi$R = 2.$\pi$.10 = 20$\pi$ m

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào là:

$\frac{C}{{360}} = \frac{{20\pi }}{{360}} = \frac{\pi }{{18}}$ m

c) Độ dài của n phần hàng rào là: n.$\frac{\pi }{{18}}$ m.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 99 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính độ dài cung 72^o của một đường tròn bán kính 25 cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}$.

Lời giải chi tiết:

Cung 72^o , bán kính R = 25 cm có độ dài là:

$l = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi .25.72}}{{180}} \approx 31,42$cm.

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 99 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính độ dài của của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết $\widehat {AOB} = {80^o}$.

Phương pháp giải:

-  Dựa vào sđ$\overset\frown{AB}$ = $\widehat {AOB}$ ($\overset\frown{AB}$ và góc $\widehat {AOB}$ cùng chắn cung AB)

-  Áp dụng công thức: $l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có độ dài cung AB = $\widehat {AOB} = {80^o}$, bán kính R = 10 m có độ dài là:

$l = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi .10.80}}{{180}} \approx 13,96$ (m)