Giải mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 21 SGK Toán 12 Cánh diều

Xét hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{26x + 10}}{{x + 5}}$ với $x \in [0; + \infty )$ có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$.

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị 

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 26$

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 22 SGK Toán 12 Cánh diều

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}$.

Phương pháp giải:

Đường thẳng $y = {y_o}$ được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_o}$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_o}$.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\end{array} \right.$.

Vậy đường thẳng $y = 3$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho