Giải mục 1 trang 10, 11, 12 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Để chuyển đổi từ độ F ( kí hiệu x) sang độ C (ký hiệu y), ta dùng công thức:

\(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)

a)   Biến đổi công thức trên về dạng x – 1,8y = 32.(1)

b)  Hỏi 20^oC tương ứng bao nhiêu độ F?

c)   Hỏi 98,6^oF tương ứng bao nhiêu độ C?

Phương pháp giải:

-  Biến đổi cho x,y về cùng 1 vế, hằng số 1 vế

-  Rút x theo y thay vào tính ra kết quả rồi kết luận

-  Rút y theo x thay vào tính ra kết quả rồi kết luận

Lời giải chi tiết:

a)   Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)

\(9y = 5(x - 32)\)

\(\begin{array}{l}5x - 9y = 160\\x - 1,8y = 32\end{array}\)

b)  x – 1,8y = 32

\(\begin{array}{l}x = 32 + 1,8y\\x = 32 + 1,8.20\\x = 68\end{array}\)

Vậy 20^oC tương ứng 68^oF.

c)   Ta có \(y = \frac{5}{9}(x - 32)\)

\(y = \frac{5}{9}(98,6 - 32) = 37\)

Vậy 98,6^oF tương ứng 37^oC.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a)   x + 5y = -4

b)  \(\sqrt 3 x + y = 0\)

c)   \(0x - \frac{3}{2}y = 6\)

d)   2x + 0y = - 1,5.

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng

\(ax + by = c\)

Trong đó, a và b không đồng thời bằng 0.

Lời giải chi tiết:

a)   a = 1; b = 5; c = -4

b)  a = \(\sqrt 3 \); b = 1; c = 0

c)   a = 0; b = \( - \frac{3}{2}\); c = 6

d)  a = 2; b = 0; c = - 1,5.

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 12 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)

a)   Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?

b)  Tìm y_o để cặp số (4;y_o) là nghiệm của phương trình (1).

c)   Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).

d)  Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

Phương pháp giải:

-  Thay lần lượt 2 cặp số vào phương trình (1) cái nào thoả mãn thì chính là nghiệm.

-  Thay x = 4 và phương trình để tìm ra y_o.

-  Cho x bất kì rồi tìm ra y

-  Dựa vào VD3 trang 11 để vẽ các nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

Lời giải chi tiết:

a) Thay cặp số (1;2) vào (1) ta có:

3.1 + 2.2 = 7 \( \ne \) VP. Vậy (1;2) không phải nghiệm của (1)

Thay cặp số (2;-1) vào (1) ta có: 3.2 + 2.(-1) = 4 = VP. Vậy (2;-1) là nghiệm của (1).

b) Thay x = 4 vào (1) ta có:

3.4 + 2y = 4

Suy ra \({y_o} = \frac{{4 - 12}}{2} = - 4\).

c) Ta có

\(\begin{array}{l}3x + 2y = 4\\y = \frac{{4 - 3x}}{2}\end{array}\)

Cho x = 0 suy ra \(y = 2\). Vậy (0;2) là nghiệm của phương trình (1).

Cho x = 1 suy ra \(y = \frac{1}{2}\). Vậy (1; \(\frac{1}{2}\)) là nghiệm của phương trình (1).

d) Viết lại phương trình thành \(y = \frac{{4 - 3x}}{2} = 2 - \frac{3}{2}x\). Từ đó, tất cả các nghiệm đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(y = 2 - \frac{3}{2}x\).