Giải câu hỏi khởi động trang 88 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Có hai trạm quan sát A, B và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách từ A và từ B đến C nên người ta làm như sau (Hình 55):

-        Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

-        Kẻ tia Ax sao cho $\widehat {BAx} = 60^\circ$, kẻ tia By sao cho $\widehat {ABy} = 45^\circ$, xác định giao điểm D của hai tia đó;

-        Đo khoảng cách AD và BD.

Tại sao lại có AC = AD và BC = BD?

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC và ABD có:

$\widehat{ABC}=\widehat{ABD} (=45^0)$

AB chung 

$\widehat{BAC}=\widehat{BAD} (=60^0)$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD$.

Vậy AC = AD và BC = BD. (2 cạnh tương ứng)