Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho Hình 66 có $\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}$. Chứng minh MN = QP, MP = QN.

Lời giải chi tiết

Ta có: tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° và $\widehat N = \widehat P = 90^\circ ,\widehat {PMQ} = \widehat {NQM}$ nên $\widehat {PQM} = \widehat {NMQ}$.

Xét hai tam giác MNQ và QPM có:

$\widehat {NQM}=\widehat {PMQ}$

MQ chung

$\widehat {NMQ}=\widehat {PQM}$

Vậy $\Delta MNQ = \Delta QPM$(g.c.g). Do đó MN = QP, MP = QN ( 2 cạnh tương ứng)