Giải bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diềuĐối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'(t) = m(t)\) Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\) trong đó t tính theo ngày (\(0 \le t \le 400\) Đề bài Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'(t) = m(t)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số để tìm M(t). Chi phí nhân công lao động = số ngày công x đơn giá một ngày công Lời giải chi tiết \(\int {m(t)} dt = \int {\left( {800 - 2t} \right)} dt = 800t - {t^2} + C\) Tại t = 0 thì \(M(t) = 0 \Leftrightarrow C = 0\) Vậy \(M(t) = 800t - {t^2}\) Số ngày công tính đến khi hoàn thành dự án là: \(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000\)(ngày) Chi phí nhân công lao động của công trình đó là: 160000.400000 = 64 tỷ VND  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
