Giải bài tập 6 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạoNếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu. Đề bài Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc ban đầu. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau: B1: Lập phương trình + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. B2: Giải phương trình nói trên. B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán. Lời giải chi tiết Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là x (g) (x > 0). Khối lượng dung dịch khi đó là x + 50 (g) Nồng độ muối trong dung dịch khi đó là: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\) Nếu đổ thêm 250 g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch là: x + 50 + 250 = x + 300 (g) Nồng độ dung dịch lúc này là \(\frac{{50}}{{x + 300}}\) Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình: \(\frac{{50}}{{x + 50}}\) - \(\frac{{50}}{{x + 300}}\)= 10% Suy ra \({x^2} + 350x - 110000 = 0\) Giải phương trình trên, ta được: \({x_1} = 200(TM),{x_2} = - 550(L)\). Vậy trước khi đổ nước vào dung dịch có 200 g nước Nồng độ dung dịch là \(\frac{{50}}{{200 + 50}} = \frac{1}{5} = 0,2 = 20\% \).
|