Giải bài tập 5.40 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcCho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F) khác A. Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.46). a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông. b) Chứng minh rằng ({rm{IK}} = frac{1}{2}{rm{EF}}). c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật? Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F) khác A. Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.46).
a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông. b) Chứng minh rằng IK=12EFIK=12EF. c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh OO’KI là hình thang có 1 góc vuông. b) Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng. c) Hình thang OO’KI là hình chữ nhật khi và chỉ khi ^OIO′=90∘. Lời giải chi tiết a) Tam giác OAE cân tại O có OI là trung tuyến nên OI cũng là đường cao. Tam giác O’AF cân tại O có O’K là trung tuyến nên O’K cũng là đường cao. Suy ra: OI // O’K (vì cùng vuông góc với d) Do đó: OO’KI là hình thang. Mà: ^OIA=90∘ Vậy OO’KI là một hình thang vuông. b) Vì I là trung điểm của AE nên IA=12AE Vì K là trung điểm của AF nên AK=12AF Suy ra: IK=IA+AK=12AE+12AF=12EF c) Hình thang OO’KI là hình chữ nhật khi và chỉ khi ^OIO′=90∘ hay OI⊥OO′ Mà d⊥OI nên d//OO′  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|
