Giải bài tập 4.13 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Cánh tay rô-bốt đặt trên mặt đất và có vị trí như Hình 4.28. Tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất.

Lời giải chi tiết

Vì BM//NC (cùng vuông góc với BN) nên $\widehat {CBM} = \widehat {BCN} = {32^o}$ (hai góc so le trong).

Ta có: $\widehat {ABM} = \widehat {CBA} - \widehat {BCM} = {53^o} - {32^o} = {21^o}$.

Tam giác NBC vuông tại N nên

$NB = BC.\sin NCB = 60.\sin {32^o} \approx 31,8\left( cm \right)$.

Tam giác ABM vuông tại M nên

$AM = AB.\sin ABM = 60.\sin {21^o} \approx 21,5\left( cm \right)$.

Vậy độ cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất là: $h = CP + BN + AM \approx 17 + 31,8 + 21,5 \approx 70,3\left( cm \right)$