Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính thể tích của hình nón biết:

a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;

b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

c) Diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm;

d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Lời giải chi tiết

a) Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.12 = 144\pi$ (cm³).

b) Bán kính đáy là: $r = \frac{d}{2} = \frac{7}{2}$ = 3,5 (m).

Thể tích hình nón là: $V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .3,{5^2}.10 =\frac{245}{6}\pi$ (m³).

c) Thể tích hình nón là: 

$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}152.6 = 304$ (cm³).

d) Bán kính đáy là: $r = \frac{{130}}{{2\pi }} = \frac{{65}}{\pi }$ (cm).

Thể tích hình nón là: 

$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{{65}}{\pi }} \right)^2}.24 = \frac{{33800}}{\pi }$ (cm³).