Giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;$

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}} .$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}$$= \left| {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right| + \left| {1- \sqrt 2 } \right|$$= \sqrt 3  - \sqrt 2  + \sqrt 2 - 1$$= \sqrt 3 - 1$

b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 3} \right)}^2}}$$= \left| {\sqrt 7  - 3} \right| + \left| {\sqrt 7  + 3} \right|$$= 3 - \sqrt 7  + \sqrt 7  + 3$$= 6$