Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}$ là

A. $x \ne  - \frac{1}{2}.$

B. $x \ne  - \frac{1}{2}$ và $x \ne  - 5.$

C. $x \ne 5.$

D. $x \ne  - \frac{1}{2}$ và $x \ne 5.$

Lời giải chi tiết

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ne 0\\x - 5 \ne 0\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{{ - 1}}{2}\\x \ne 5\end{array} \right.$

Vậy điều kiện xác định của phương trình là $x \ne \frac{{ - 1}}{2}$  và $x \ne 5$.

Đáp án đúng là đáp án D.