Giải bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho $a > b,$ chứng minh rằng:

a) $4a + 4 > 4b + 3;$

b) $1 - 3a < 3 - 3b.$

Lời giải chi tiết

a) $4a + 4 > 4b + 3;$

Ta có $a > b$ nên $4a > 4b$ (nhân cả hai vế với số dương 4)

Suy ra $4a + 3 > 4b + 3$ (cộng cả hai vế với số 3)

Mà $4a + 4 > 4a + 3$ nên $4a + 4 > 4b + 3$

b) $1 - 3a < 3 - 3b.$

Ta có $a > b$ nên $- 3a <  - 3b$ (nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra $1 - 3a < 1 - 3b$ (cộng cả hai vế với 1)

Mà $1 - 3b < 3 - 3b$ nên $1 - 3a < 3 - 3b.$