Giải bài tập 10.9 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng $49,83c{m^2}$. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn lớn chính là bán kính quả bóng.

Bán kính quả bóng là:

$R = 68,5:\pi :2 = \frac{{137}}{{4\pi }}\left( {cm} \right)$

Diện tích mặt quả bóng là:

$S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{137}}{{4\pi }}} \right)^2} = \frac{{18\;769}}{{4\pi }}\left( {c{m^2}} \right)$

Số miếng da cần dùng là:

$\frac{{18\;769}}{{4\pi }}:49,83 \approx 29,97$ (miếng)

Vậy cần ít nhất 30 miếng da để làm quả bóng trên.