Giải bài 83 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Nghiệm của phương trình ${\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0$ là:

A. $x = \frac{3}{2}.$

B. $x = 8.$

C. $x = 2.$

D. $x = 1.$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) + {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}$

Đáp án C.