Giải bài 85 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3$ là:

A. $\left( { - \infty ;3} \right).$

B. $\left( {\frac{1}{3};3} \right).$

C. $\left( { - \infty ;\frac{{10}}{3}} \right).$

D. $\left( {\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right).$

Lời giải chi tiết

${\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 3.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( {\frac{1}{3};3} \right).$

Đáp án B.