Giải bài 7 trang 32 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoCho hàm số y=2x−1−x+3. Chứng tỏ rằng đường thẳng y=−x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Đề bài Cho hàm số y=2x−1−x+3. Chứng tỏ rằng đường thẳng y=−x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết phương trình hoành độ giao điểm, chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt. Lời giải chi tiết Phương trình hoành độ giao điểm: 2x−1−x+3=−x⇔{x≠32x−1=−x(−x+3)⇔{x≠32x−1=x2−3x⇔{x≠3x2−5x+1=0(∗) Ta có: Δ=(−5)2−4.1.1=21>0 và 32−5.3+1=−5≠0 nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 3. Vậy đường thẳng y=−x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
|