Giải bài 6.34 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Cho phương trình: (left( {m + 1} right){x^2} - 3x + 1 = 0). a) Giải phương trình với (m = 1). b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai. c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho: - Có hai nghiệm phân biệt; - Có nghiệm kép; - Vô nghiệm. Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho phương trình: (m+1)x2−3x+1=0. a) Giải phương trình với m=1. b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai. c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho: - Có hai nghiệm phân biệt; - Có nghiệm kép; - Vô nghiệm. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay m=1 vào phương trình (m+1)x2−3x+1=0, từ đó thu được phương trình ẩn x, giải phương trình đó ta thu được nghiệm của phương trình. b) Phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) là phương trình bậc hai một ẩn. c) Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0). Tính biệt thức Δ=b2−4ac. + Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−b+√Δ2a;x2=−b−√Δ2a. + Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2=−b2a. + Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết (m+1)x2−3x+1=0 (1) a) Với m=1 vào phương trình (1) ta có: (1+1)x2−3x+1=0, suy ra 2x2−3x+1=0. Vì 2−3+1=0 nên phương trình có hai nghiệm x1=1;x2=12. b) Để phương trình (1) là phương trình bậc hai thì m+1≠0, suy ra m≠−1. c) Với m=−1 phương trình (1) trở thành: −3x+1=0, suy ra x=13. Với m≠−1: Ta có: Δ=(−3)2−4.1.(m+1)=5−4m Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi Δ>0, suy ra 5−4m>0, suy ra m<54. Phương trình (1) có nghiệm kép khi Δ=0, suy ra 5−4m=0, suy ra m=54. Phương trình (1) vô nghiệm khi Δ<0, suy ra 5−4m<0, suy ra m>54. Vậy với m<54, m≠−1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, với m=54 thì phương trình đã cho có nghiệm kép, với m>54 thì phương trình đã cho có vô nghiệm.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
