Giải bài 6.35 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Tìm hai số u và v, biết: a) (u - v = 2,uv = 255); b) ({u^2} + {v^2} = 346,uv = 165). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Tìm hai số u và v, biết: a) u−v=2,uv=255; b) u2+v2=346,uv=165. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Từ u−v=2 ta có: u=2+v. + Thay u=2+v vào uv=255 được phương trình (2+v)v=255 hay v2+2v−255=0 + Tính v của phương trình dựa vào công thức nghiệm thu gọn, từ đó tính được u. b) + Ta có: (u+v)2=u2+2uv+v2. Từ đó tính được u+v. + Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0 (điều kiện S2−4P≥0). Lời giải chi tiết a) Từ u−v=2 ta có: u=2+v. Thay u=2+v vào uv=255 ta nhận được phương trình (2+v)v=255, hay v2+2v−255=0. Ta có: Δ′=12−1.(−255)=256>0,√Δ=16. Suy ra phương trình có hai nghiệm: v1=−1+161=15;v2=−1−161=−17. Vậy cặp số (u; v) cần tìm là (17;15) hoặc (−15;−17). b) Ta có: (u+v)2=u2+2uv+v2=346+2.165=676. Do đó, u+v=26 hoặc u+v=−26. Nếu u+v=26 thì hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2−26x+165=0. Ta lại có: Δ′=(−13)2−1.165=4>0,√Δ=2. Suy ra phương trình có hai nghiệm x1=13+21=15;x2=13−21=11. Nếu u+v=−26 hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2−(−26)x+165=0. Ta có: Δ′=132−1.165=4>0,√Δ=2. Suy ra phương trình có hai nghiệm x1=−13+21=−11;x2=−13−21=−15. Vậy (u;v)∈{(11;15);(15;11);(−15;−11);(−11;−15)}.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
