Giải bài 6 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Bán kính của đường tròn tâm \(I\left( {0; - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 23 = 0\) là:

A. 15

B. 5  

C. \(\frac{3}{5}\) 

D. 3

Lời giải chi tiết

Đường tròn tâm I tiếp xúc với \(\Delta \) nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.0 - 4\left( { - 2} \right) - 23} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = R \Rightarrow R = 3\)

Chọn D.