Giải bài 10 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh $\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right)$ và hai tiêu điểm là $\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right)$ là:

A. $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$    

B. $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$  

C. $\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

D. $\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của hypebol là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Hai đỉnh $\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right) \Rightarrow a = 4$

Hai tiêu điểm là $\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right) \Rightarrow c = 5$

$\Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = 3 \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

Chọn B.