Giải bài 8 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M\left( {3;4} \right)$ Với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0$ :

A. $x + y - 7 = 0$

B. $x + y + 7 = 0$

C. $x - y - 7 = 0$

D. $x + y + 3 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình: ${x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn khi: ${a^2} + {b^2} - c > 0$ khi đó $I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}$

Lời giải chi tiết

+ $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0 \Rightarrow I\left( {1;2} \right),R = 3$

+ $\overrightarrow n = \overrightarrow {IM} = \left( {2;2} \right) = 2\left( {1;1} \right) \Rightarrow d:1\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - 4} \right) = 0 \Rightarrow d:x + y - 7 = 0$