Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là $\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right)$ và hai tiêu điểm là $\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right)$ là:

A. $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1$    B. $\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$  C. $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1$    D. $\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$

Hai đỉnh $\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right) \Rightarrow a = 3$

Tiêu điểm là $\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right) \Rightarrow c = 1$

 $\Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}}  = 2\sqrt 2  \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1$

Chọn C.