Giải bài 7 trang 77 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0$. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

A. $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {1;2} \right)$

B. $\left( C \right)$ có bán kính $R = 5$   

C. $\left( C \right)$ đi qua điểm $M\left( {2;2} \right)$

D. $\left( C \right)$ không đi qua điểm $A\left( {1;1} \right)$

Lời giải chi tiết

+ Phương trình đã cho có các hệ số $a =  - 1,b =  - 2,c =  - 20$

+ Tính ${a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - \left( { - 20} \right) = 25 > 0$, nên đường tròn có tâm $I\left( { - 1; - 2} \right)$ và bán kính $R = 5$

Chọn A.