Giải Bài 6 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^2} - xy + x - y$

b) ${x^2} + 2xy - 4x - 8y$

c) ${x^3} - {x^2} - x + 1$

Lời giải chi tiết

a) ${x^2} - xy + x - y$ $= x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right)$

b) ${x^2} + 2xy - 4x - 8y$ $= \left( {{x^2} + 2xy} \right) - \left( {4x + 8y} \right) = x\left( {x + 2y} \right) - 4\left( {x + 2y} \right) = \left( {x + 2y} \right)\left( {x - 4} \right)$

c) ${x^3} - {x^2} - x + 1$ $= \left( {{x^3} - {x^2}} \right) - \left( {x - 1} \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$ $= {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)$