Giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(4{x^2} - 1\)

b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\)

c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết

a) \(4{x^2} - 1\) \( = {\left( {2x} \right)^2} - 1 \) \( =  \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\)

b) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 9\) \( = {\left( {x + 2} \right)^2} - {3^2} \) \( =  \left( {x + 2 + 3} \right)\left( {x + 2 - 3} \right) \) \( =  \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)\)

c) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}\) \( = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - 2b} \right)} \right]\left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - 2b} \right)} \right] \) \( =  \left( {a + b + a - 2b} \right)\left( {a + b - a + 2b} \right)\) \( = \left( {2a - b} \right).3b\)