Giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4{x^2} - 1$

b) ${\left( {x + 2} \right)^2} - 9$

c) ${\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}$

Lời giải chi tiết

a) $4{x^2} - 1$ $= {\left( {2x} \right)^2} - 1$ $=  \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)$

b) ${\left( {x + 2} \right)^2} - 9$ $= {\left( {x + 2} \right)^2} - {3^2}$ $=  \left( {x + 2 + 3} \right)\left( {x + 2 - 3} \right)$ $=  \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right)$

c) ${\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - 2b} \right)^2}$ $= \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - 2b} \right)} \right]\left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - 2b} \right)} \right]$ $=  \left( {a + b + a - 2b} \right)\left( {a + b - a + 2b} \right)$ $= \left( {2a - b} \right).3b$