Giải bài 5.20 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết (AB = 10cm), (AC = 7cm) và (BC = 6cm). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN. Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết \(AB = 10cm\), \(AC = 7cm\) và \(BC = 6cm\). Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AM = AN\), \(BM = BE\), \(CE = CN\). + \(AM + AN = AB + AC + CE\), từ đó tính được AM, AN. + \(BM = AM - AN,CN = AN - CN\). Lời giải chi tiết
Vì AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(AM = AN\). Vì BM và BE là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(BM = BE\). Vì CE và CN là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên \(CE = CN\). Ta có: \(AM + AN = AB + BM + AC + CN \) \(= AB + BE + AC + CE = AB + AC + \left( {BE + CE} \right)\) \( = AB + AC + BC\) Suy ra \(2AM = 10 + 7 + 6 = 23\left( {cm} \right)\) nên \(AM = AN = 11,5\left( {cm} \right)\) \(BM = AM - AB = 11,5 - 10 = 1,5\left( {cm} \right),\) \(CN = AN - AC = 11,5 - 7 = 4,5\left( {cm} \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
