Giải bài 5.17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Cho đường tròn (O) và điểm P. a) Giả sử (P in left( O right)). Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP. Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. b) Giả sử P nằm ngoài (O). Vẽ đường tròn đường kính OP. Đường tròn vừa vẽ cắt (O) tại A và B. Chứng minh rằng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho đường tròn (O) và điểm P. a) Giả sử P∈(O). Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP. Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. b) Giả sử P nằm ngoài (O). Vẽ đường tròn đường kính OP. Đường tròn vừa vẽ cắt (O) tại A và B. Chứng minh rằng PA và PB là hai tiếp tuyến của (O). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Vì P∈(O) và a⊥OP tại P nên a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. b) + Gọi I là trung điểm của OP. Suy ra, bốn điểm O, A, P, B thuộc đường tròn tâm I, đường kính OP. + Chứng minh tam giác OBP vuông tại B, suy ra OB⊥BP tại B, suy ra PB là tiếp tuyến của (O) tại B. + Chứng minh tam giác OAP vuông tại A, do đó OA⊥AP tại A, suy ra PA là tiếp tuyến của (O) tại A. Lời giải chi tiết
a) Vì P∈(O) và a⊥OP tại P nên a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. b) Gọi I là trung điểm của OP. Suy ra, bốn điểm O, A, P, B thuộc đường tròn tâm I, đường kính OP. Tam giác OBP có BI là đường trung tuyến và BI=IP=OI=12OP nên tam giác OBP vuông tại B. Do đó, OB⊥BP tại B. Vì B thuộc (O) và OB⊥BP tại B nên PB là tiếp tuyến của (O) tại B. Tam giác OAP có AI là đường trung tuyến và AI=IP=OI=12OP nên tam giác OAP vuông tại A. Do đó, OA⊥AP tại A. Vì A thuộc (O) và OA⊥AP tại A nên PA là tiếp tuyến của (O) tại A.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
