Giải bài 5.11 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Cho hình thoi ABCD có (widehat A = {75^o}) và (AB = 6cm). Vẽ đường tròn (D), bán kính 6cm. a) Chứng minh rằng A, C( in left( D right)). b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC. Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {75^o}\) và \(AB = 6cm\). Vẽ đường tròn (D), bán kính 6cm. a) Chứng minh rằng A, C \( \in \left( D \right)\). b) Tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\). Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\). Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình thoi nên \(AD = DC = 6cm\) (cùng bằng AB). Do đó, A, C \( \in \left( D; 6cm \right)\). b) Vì ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = {75^o},\widehat {ADC} = \widehat {ABC}\). Lại có: \(\widehat {BAD} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {360^o}\), suy ra \(2\widehat {ADC} = {360^o} - {2.75^o} = {210^o}\) nên \(\widehat {ADC} = {105^o}\) Góc ADC là góc ở tâm chắn cung nhỏ AC nên sđ$\overset\frown{AC}$nhỏ \( = \widehat {ADC} = {105^o}\). Độ dài cung nhỏ AC là: ${{l}_{\overset\frown{AC}}}=\frac{105}{180}.\pi .6=\frac{7\pi }{2}\left( cm \right)$ Diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AC là: ${{S}_{\overset\frown{AC}}}=\frac{105}{360}.\pi {{.6}^{2}}=\frac{21\pi }{2}\left( c{{m}^{2}} \right)$.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
