Giải bài 5.13 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1Trên bờ của một cái ao cá hình tròn, người ta dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B và C. Biết rằng tam giác ABC cân tại B và có (AB = BC = 10m,widehat {ABC} = {120^o}) (H.5.5). a) Tính bán kính của ao cá. b) Tính độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi A đến chòi B và chòi C (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Trên bờ của một cái ao cá hình tròn, người ta dựng ba cái chòi câu cá tại các điểm A, B và C. Biết rằng tam giác ABC cân tại B và có AB=BC=10m,^ABC=120o (H.5.5).
a) Tính bán kính của ao cá. b) Tính độ dài quãng đường (men theo bờ ao) từ chòi A đến chòi B và chòi C (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Chứng minh O thuộc đường trung trực của AC. + Chứng minh AC là phân giác của góc ABC, từ đo tính được góc ABO. + Chứng minh tam giác ABO đều, suy ra AO=AB=10m. b) Độ dài l của cung no trên đường tròn (O; R) là l=n180.πR. Lời giải chi tiết
a) Gọi O là tâm của hình tròn (ao), ta có OA=OC nên O thuộc đường trung trực của AC. Mà tam giác ABC cân tại B nên đường trung trực của AC cũng là phân giác của góc ABC nên ^ABO=12^ABC=60o Tam giác AOB có OA=OB,^ABO=60o nên tam giác AOB đều. Do đó, AO=AB=10m. Vậy bán kính của ao cá bằng 10m. b) Độ dài quãng đường từ chòi A đến chòi B là độ dài cung nhỏ AB. Theo phần a, ta có ^AOB=60o và bán kính đường tròn là 10m nên quãng đường đó là: 60180.π.10=10π3≈10,5(m) Theo phần a ta thấy hai cung AB và BC có cùng số đo bằng 60 độ nên chúng bằng nhau và độ dài của chúng cũng bằng nhau. Do đó, quãng đường từ A đến C men theo bờ bằng 2 lần độ dài cung AB. Suy ra, độ dài quãng đường A đến C men theo bờ là: 20π3≈20,9(m).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
