Giải bài 4.18 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cosC theo hai cách và suy ra (A{C^2} = BC.HC).

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cosC theo hai cách và suy ra $A{C^2} = BC.HC$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng $\alpha$ thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của $\alpha$ .

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A nên $\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}$ .

Tam giác AHC vuông tại H nên $\cos C = \frac{{HC}}{{AC}}$ .

Do đó, $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{HC}}{{AC}}$ nên $A{C^2} = BC.HC$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Giải bài 4.19 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính (tan widehat {ABH}) và (tan widehat {CAH}), suy ra (A{H^2} = BH.CH).
Giải bài 4.20 trang 48, 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh rằng (frac{1}{{A{H^2}}} = frac{1}{{A{B^2}}} + frac{1}{{A{C^2}}}). (HD: ta có (sin B = frac{{AH}}{{AB}},sin C = frac{{AH}}{{AC}},cos B = sin C) và áp dụng công thức ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1) với mọi góc nhọn (alpha )).
Giải bài 4.21 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác ABC có (BC = 11cm,widehat {ABC} = {38^o},widehat {ACB} = {30^o}). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.
Giải bài 4.22 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, với (AB = c,BC = a,CA = b) trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) (a = 5,widehat B = {50^o}); b) (b = 5,widehat B = {40^o}); c) (b = 5,widehat C = {55^o}).
Giải bài 4.23 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, (MN = n) (mét), (MP = p) (mét), (p > n) và (widehat {MPA} = alpha ) (H.4.12). Chứng minh rằng: (AB = frac{{ptan alpha - n}}{{sin alpha }}).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10