SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.21 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Cho tam giác ABC có (BC = 11cm,widehat {ABC} = {38^o},widehat {ACB} = {30^o}). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Cho tam giác ABC có $BC = 11cm,\widehat {ABC} = {38^o},\widehat {ACB} = {30^o}$ . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hãy tính AH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chỉ ra H nằm giữa B và C.

+ Tam giác ABH vuông tại H nên $BH = \frac{{AH}}{{\tan B}}$ .

+ Tam giác ACH vuông tại H nên $CH = \frac{{AH}}{{\tan C}}$ .

+ Mà $BC = BH + CH$ nên thay $BH = \frac{{AH}}{{\tan B}}$ , $CH = \frac{{AH}}{{\tan C}}$ từ đó tính được AH.

Lời giải chi tiết

Vì hai góc B và C của tam giác ABC đều nhọn nên đường cao AH có chân đường cao H nằm giữa B và C.

Tam giác ABH vuông tại H nên $BH = \frac{{AH}}{{\tan B}} = \frac{{AH}}{{\tan {{38}^o}}}$ .

Tam giác ACH vuông tại H nên $CH = \frac{{AH}}{{\tan C}} = \frac{{AH}}{{\tan {{30}^o}}}$ .

Ta có:

$BC = BH + CH = \frac{{AH}}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{{AH}}{{\tan {{30}^o}}}$ $= AH\left( {\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}} \right)$

Do đó, $AH = \frac{{BC}}{{\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}}}$ $= \frac{{11}}{{\frac{1}{{\tan {{38}^o}}} + \frac{1}{{\tan {{30}^o}}}}}$ $\approx 3,652\left( {cm} \right)$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Giải bài 4.22 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, với (AB = c,BC = a,CA = b) trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) (a = 5,widehat B = {50^o}); b) (b = 5,widehat B = {40^o}); c) (b = 5,widehat C = {55^o}).
Giải bài 4.23 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, (MN = n) (mét), (MP = p) (mét), (p > n) và (widehat {MPA} = alpha ) (H.4.12). Chứng minh rằng: (AB = frac{{ptan alpha - n}}{{sin alpha }}).
Giải bài 4.24 trang 49 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn ({15^o}) (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7m?
Giải bài 4.25 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với (widehat {CAB} = {50^o},widehat {CBA} = {45^o}) (H.4.14). Hỏi tàu còn cách đường thẳng AB bao nhiêu mét?
Giải bài 4.26 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Trong một trận chiến đấu, một máy bay của đối phương bay ở độ cao 1 800m. Khẩu pháo cao xa ngắm chiếc máy bay đó dưới một góc ({35^o}) so với phương nằm ngang. Tìm khoảng cách từ pháo cao xạ đến máy bay (làm tròn đến mét).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10