Giải bài 4.26 trang 50 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Từ một đài quan sát ở cạnh bờ biển, có độ cao 300m so với mặt biển, nhìn thấy một con tàu dưới một góc ({25^o}) (so với phương nằm ngang của mực nước biển (H.4.15)). Hỏi khoảng cách từ tàu đến đài quan sát xấp xỉ bao nhiêu mét?

Hai trạm quan trắc tàu biển đặt ở hai mỏm núi A và B cách nhau 2km, nhìn thấy chiếc tàu C ở phía xa với (widehat {CAB} = {50^o},widehat {CBA} = {45^o}) (H.4.14). Hỏi tàu còn cách đường thẳng AB bao nhiêu mét?

Một người đứng xa tòa nhà 100m, dùng giác kế thẳng đứng ngắm thấy điểm trên nóc nhà với góc nhìn ({15^o}) (so với phương nằm ngang) (H.4.13). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết chiều cao của giác kế là 1,7m?

Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, (MN = n) (mét), (MP = p) (mét), (p > n) và (widehat {MPA} = alpha ) (H.4.12). Chứng minh rằng: (AB = frac{{ptan alpha - n}}{{sin alpha }}).

Giải tam giác ABC vuông tại A, với (AB = c,BC = a,CA = b) trong các trường hợp (cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) (a = 5,widehat B = {50^o}); b) (b = 5,widehat B = {40^o}); c) (b = 5,widehat C = {55^o}).