Giải bài 4.15 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sốngCho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Đề bài Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF//AC Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\): Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Lời giải chi tiết
Tam giác AIB có DE//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IE}}{{IB}}\) Tam giác CIB có FE//CB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{IF}}{{IC}} = \frac{{IE}}{{IB}}\) Do đó, \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\) Tam giác AIC có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\) nên DF//AC (định lí Thalès đảo)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
