Giải bài 3.7 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết \(\widehat A = 2\widehat D\), \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \).

Lời giải chi tiết

Trong hình thang ABCD có: \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \).

Mà \(\widehat A = 2\widehat D\) nên \(2\widehat D + \widehat D = 180^\circ \), suy ra \(\widehat D = 60^\circ \).

Do đó \(\widehat A = 2\widehat D = 2.60^\circ  = 120^\circ \).

Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \).

Mà \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \) nên \(\widehat C + 40^\circ  + \widehat C = 180^\circ \) hay \(2\widehat C = 140^\circ \), suy ra \(\widehat C = 70^\circ \).

Do đó \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ  = 70^\circ  + 40^\circ  = 110^\circ \).

Vậy hình thang ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \); \(\widehat B = 110^\circ \); \(\widehat C = 70^\circ \); \(\widehat D = 60^\circ \).