Giải bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 3 (4.18). Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\widehat {AEC} = \widehat {AED}$như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) $\Delta AEC = \Delta AED$

b) $\Delta ABC = \Delta ABD$

Lời giải chi tiết

a) Xét hai tam giác AEC và AED ta có:

EC = ED, $\widehat {AEC} = \widehat {AED}$(theo giả thiết), AE là cạnh chung.

Vậy $\Delta AEC = \Delta AED$ (c – g – c)

b) Xét hai tam giác ABC và ABD ta có:

AC = AD, $\widehat {CAB} = \widehat {DAB}$(vì $\Delta AEC = \Delta AED$), AB là cạnh chung.

Vậy $\Delta ABC = \Delta ABD$ (c – g – c)