Giải bài 12 trang 18 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giá bán P (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng Q sản phẩm (0Q1500) được cung cấp ra thị trường theo công thức P=1500Q. Tính số lượng sản phẩm nên được cung cấp ra thị trường để doanh thu R=PQ lớn nhất.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Giá bán P (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng Q sản phẩm (0Q1500) được cung cấp ra thị trường theo công thức P=1500Q. Tính số lượng sản phẩm nên được cung cấp ra thị trường để doanh thu R=PQ lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập công thức tính lợi nhuận R(Q), sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số R(Q).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Doanh thu:

R=PQ=Q1500Q

Xét hàm số R(Q)=Q1500Q trên đoạn [0;1500].

Ta có:

R(Q)=Q.1500Q+Q.(1500Q)=1500Q+Q.11500Q=3x+300021500Q

R(Q)=0Q=1000 hoặc x=4 (loại)

R(0)=0;R(1000)=100005;R(1500)=0

Vậy max[0;1500]R(Q)=R(1000)=100005.

Vậy cần cung cấp ra thị trường 1000 sản phẩm để doanh thu lớn nhất.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close