Giải bài 1.13 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho đa thức $P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z.$

a)      Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;

b)      Tính giá trị của đa thức P tại x=-4;y=2 và z=1.

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = \left( {8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z} \right) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ =  - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}$

Hạng tử có bậc cao nhất là ${x^2}{y^2}$ có bậc là 2 + 2 = 4 nên bậc của đa thức là 4.

b) Thay $x =  - 4;y = 2;z = 1$ vào P ta được $P =  - 2.\left( { - 4} \right).2.1 + {5.2^2}.1 + {\left( { - 4} \right)^2}{.2^2} = 16 + 20 + 64 = 100.$