Giải bài 1.10 trang 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Thu gọn đa thức:

a)      $5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4}$

b)      $0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}$

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{l}5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4}\\ = 5{x^4} + \left( { - 2{x^3}y + 6{x^3}y} \right) - 3{x^2}{y^2} + \left( {20x{y^3} + x{y^3}} \right) - {y^4}\\ = 5{x^4} + 4{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + 21x{y^3} - {y^4}\end{array}$

Bậc của đa thức là: 4

b)

$\begin{array}{l}0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\\ = \left( {0,6{x^3} + 0,4{x^3}} \right) + {x^2}z + \left( { - 2,7x{y^2} + 1,7x{y^2}} \right)\\ = {x^3} + {x^2}z - x{y^2}\end{array}$

Bậc của đa thức là: 3