Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có $AB = BC$ và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC có: $AB = BC$ nên tam giác ABC cân tại B. Do đó, $\widehat {BAC} = \widehat {BCA}$

Vì AC là tia phân giác của góc BAD nên $\widehat {BAC} = \widehat {CAD}$

Do đó, $\widehat {CAD} = \widehat {BCA}$, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD

Tứ giác ABCD có: BC//AD nên tứ giác ABCD là hình thang.