Giải bài 1 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang để chứng minh: Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC có: AB=BC nên tam giác ABC cân tại B. Do đó, ^BAC=^BCA

Vì AC là tia phân giác của góc BAD nên ^BAC=^CAD

Do đó, ^CAD=^BCA, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD

Tứ giác ABCD có: BC//AD nên tứ giác ABCD là hình thang.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close