Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\widehat A = {80^o}$ và $\widehat B = {40^o}$. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính số đo $\widehat {CDA}$ và $\widehat {CDB}$.

Lời giải chi tiết

Trong tam giác ABC, có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$ (Định lí tổng 3 góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$

$\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^o} - \left( {{{80}^o} + {{40}^o}} \right)=60^o$

CD là tia phân giác của góc $\widehat C$ nên ta có:

$\widehat {ACD} = \widehat {BCD} =\dfrac {{\widehat {ACB}}}{2} = \dfrac{{{{60}^o}} }{ 2} = {30^o}.$

Trong tam giác ACD, có: $\widehat A + \widehat {ACD} + \widehat {CDA} = {180^o}$  (Định lí tổng 3 góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat {CDA} = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat {ACD}} \right)$

$\eqalign{  &  = {180^o} - \left( {{{80}^o} + {{30}^o}} \right)  \cr  &  = {70^o}. \cr}$

Ta có $\widehat {CDA} + \widehat {CDB} = {180^o}$(2 góc kề bù) $\Rightarrow \widehat {CDB} = {180^o} - {70^o} = {110^o}.$