Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7 (tập 1)

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\widehat A = {80^o}$,tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D là giao điểm của AI với BC.

a) Tính số đo của góc $\widehat {BIC}$

b) So sánh $\widehat {BID}$ và $\widehat {BAD}$; $\widehat {BIC}$ và $\widehat {BAC}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$

$\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {100^o}.$

$\Rightarrow\dfrac {{\widehat B + \widehat C}}{ 2} = {50^o} \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {50^o}$

Xét ta có 

$\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)$

$\eqalign{\;\;\;\;\;\;\; &  = {180^o} - 50  \cr  &  = {130^o}. \cr}$

b) Ta có $\widehat {BID}$ là góc ngoài của tam giác IAB nên $\widehat {BID} > \widehat {BAD}.$

 Chứng minh tương tự ta có $\widehat {CID} > \widehat {CAD}.$

Do đó: $\widehat {BID} + \widehat {CID} > \widehat {BAD} + \widehat {CAD}$ hay $\widehat {BIC} > \widehat {BAC}.$

HocTot.Nam.Name.Vn