Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ ($H\in BC$).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Lời giải chi tiết

 

a) Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên ta có $\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0;$ $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^o}$

Hay  $\widehat{B }$, $\widehat{C }$ phụ nhau; $\widehat {{A_1}}$, $\widehat {{A_2}}$ phụ nhau.

Tam giác $AHB$ vuông tại $H$ nên ta có $\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }=  90^0$ 

Hay $\widehat{B }$, $\widehat{A_{1} }$ phụ nhau.  

Tam giác $AHC$ vuông tại $H$ nên ta có $\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } = 90^0$  

Hay $\widehat{A_{2} }$, $\widehat{C }$ phụ nhau.

b) 

Ta có $\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0$ 

         $\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }=  90^0$

$\Rightarrow \widehat{A_{1} }=\widehat{C }$

Ta có: $\widehat{B } + \widehat{C }=90^0$  và  $\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } =90^0$

$\Rightarrow \widehat{A_{2} } = \widehat{B }$ 

HocTot.Nam.Name.Vn