Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {{a^3} \cdot \sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}}\) bằng

A. \(\frac{{19}}{4}\).              

B. 9 .                   

C. \(\frac{{21}}{4}\).              

D. \(\frac{{47}}{{12}}\).

Lời giải chi tiết

\({\log _a}\left( {{a^3}.\sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}} = {\log _a}{a^{\frac{{13}}{4}}} + {a^{\frac{1}{3}{{\log }_a}8}} = \frac{{13}}{4} + {a^{{{\log }_a}2}} = \frac{{13}}{4} + 2 = \frac{{21}}{4}\)

Đáp án C