Bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức ${\log _a}\left( {{a^3} \cdot \sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}}$ bằng

A. $\frac{{19}}{4}$.              

B. 9 .                   

C. $\frac{{21}}{4}$.              

D. $\frac{{47}}{{12}}$.

Lời giải chi tiết

${\log _a}\left( {{a^3}.\sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}} = {\log _a}{a^{\frac{{13}}{4}}} + {a^{\frac{1}{3}{{\log }_a}8}} = \frac{{13}}{4} + {a^{{{\log }_a}2}} = \frac{{13}}{4} + 2 = \frac{{21}}{4}$

Đáp án C