Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y =  - 2{x^3} + 6{x^2} - 5$ tại điểm $M(3; - 5)$ thuộc đồ thị là

A. $y = 18x + 49$.                                    

B. $y = 18x - 49$

C. $y =  - 18x - 49$.                                  

D. $y =  - 18x + 49$.

Lời giải chi tiết

Ta có $y' =  - 6{x^2} + 12x \Rightarrow y'\left( 3 \right) =  - 18$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M(3; - 5)$ thuộc đồ thị là:

$y + 5 =  - 18\left( {x - 3} \right)$ hay $y =  - 18x + 49$

Đáp án D