Bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các số đo $x$ ở các hình sau: 

Lời giải chi tiết

Hình 55) 

Xét $\Delta AHI\,\text{ có }\,\widehat H = {90^0}$ ta có: 

$\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0$ (1) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ)

Xét $\Delta BKI\,\text{ có }\,\widehat K = {90^0}$ ta có:

$\widehat{B} + \widehat{BIK} = 90^0$   (2) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{A}+\widehat{AIH}=\widehat{B} + \widehat{BIK}$

Mà  $\widehat{AIH}= \widehat{BIK}$ (hai góc đối đỉnh)

Nên suy ra $\widehat{B}=\widehat{A}=40^0$

Vậy $\widehat{B}=x= 40^0$ 

Hình 56)

Xét $\Delta ABD\,\text{ có }\,\widehat {ADB} = {90^0}$ ta có:

 $\widehat{ABD} +\widehat{A}= 90^0$ (4) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ)

Xét $\Delta ACE\,\text{ có }\,\widehat {AEC} = {90^0}$ ta có:

$\widehat{ACE}+ \widehat{A}=90^0$  (5) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ)

Từ (4) và (5) suy ra $\widehat{ACE} = \widehat{ABD}=25^0$

Vậy $x=25^0$ 

Hình 57)

Ta có: $\widehat{NMP}=\widehat{NMI} + \widehat{PMI}=  90^0$  (6)

Xét $\Delta MNI\,\text{ có }\,\widehat {MIN} = {90^0}$ ta có :

$\widehat{N } +  \widehat{NMI}=  90^0$  (7) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ) 

Từ (6) và (7) suy ra $\widehat{N } = \widehat{PMI}=60^0$

Vậy $x=60^0$

Hình 58)

Xét $\Delta AHE\,\text{ có }\,\widehat {AHE} = {90^0}$ ta có :

$\widehat{E } + \widehat{A}=90^0$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90 độ) 

$\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0$

Vì $\widehat{KBH }$ là góc ngoài tại đỉnh $B$ của tam giác $BKE$ nên 

$\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }$$= 90^0+ 35^0= 125^0$

Vậy $x=125^0$

HocTot.Nam.Name.Vn